Alevtina Ioffe wurde in Moskau geboren und studierte Chorleitung, klassischen Gesang und Klavier am dortigen Konservatorium. Nachdem sie zehn Jahre lang als Musikdirektorin und Chefdirigentin des Staatlichen Opern- und Balletttheaters für junges Publikum „Natalia Sats“ in Moskau arbeitete, war sie von 2021 bis 2022 Musikdirektorin des Mikhailovsky-Theaters in St. Petersburg. Damit war sie die erste Frau in Russland in einer Leitungsposition einer bedeutenden Musikinstitution.
In Deutschland dirigierte sie unter anderem an der Deutschen Oper Berlin, wo sie 2018 ihr Debüt mit Schwanensee gab, an der Staatsoper Stuttgart, wo sie die musikalische Leitung der Neuinszenierung von Hänsel und Gretel und in der Spielzeit 2024/25 die musikalische Leitung von Tosca übernimmt, sowie an der Komischen Oper Berlin. Des Weiteren arbeitete sie 2022 an einer Neuproduktion des Balletts On the Move am Opernhaus Zürich, an der Washington National Opera an Puccinis La Boheme und dirigierte regelmäßig an der Oper Göteborg, wie u. a. Wagners Der Fliegende Holländer. Gastengagements führten sie darüber hinaus an die Opernhäuser von Oldenburg, Triest, Tiflis, Wolgograd, Catania und der Republik Sakha, sowie an das Teatro Massimo Bellini in Palermo.
Ebenso erfolgreich ist Alevtina Ioffe auf der Konzertbühne. So feierte sie im Oktober 2023 ihr sinfonisches Debüt beim Seattle Symphony Orchestra, nachdem sie bereits 2022 mit Mozarts Le nozze di Figaro in der Seattle Opera debütierte. Außerdem dirigierte sie in Frankreich das Orchestre National de Lille und das Orchestre National de l’Île-de-France, sowie 2024 erstmals das Orchestre National de Lyon. Alevtina Ioffe trat auch regelmäßig in Italien ans Dirigentenpult, etwa beim Orchestra della Toscana und beim Orchestra del Teatro Lirico di Cagliari. 2024 debütierte sie mit dem Orchestra Haydn, dem Ulster Orchestra und dem London Philharmonic Orchestra. Ab der Spielzeit 2025/26 wird sie die neue Chefdirigentin der Bühnen Bern.