Flurin Borg Madsen studierte Szenografie an der Hochschule für Gestaltung in Karlsruhe. Während des Studiums entwarf er erste Bühnenbilder, u.a. für Theater in Buenos Aires, Mannheim, Zürich und Heidelberg. Es folgten weitere Arbeiten für Schauspiel und Oper, u.a. in Graz, Karlsruhe, Saarbrücken, Berlin, Frankfurt am Main, Zürich und Heidelberg. Zudem entwarf er Videoprojektionen und begehbare Maschineninstallationen für Opernproduktionen in Amsterdam, Düsseldorf und Nürnberg. Von 2008 bis 2010 absolvierte er ein Bühnenbildstudium an der Zürcher Hochschule der Künste bei Michael Simon. 2015 erarbeitete er zusammen mit Lydia Steier und Gianluca Falaschi die ausgezeichnete deutsche Erstaufführung von Pascal Dusapins Perelà am Staatstheater Mainz. Im Jahr 2016 entwarf Flurin Borg Madsen das Bühnenbild für Händels Teseo bei den Händel-Festspielen in Karlsruhe. 2017 war er am Theater Biel Solothurn für Mozarts Lucio Silla tätig, 2019 entwarf er das Bühnenbild zu Michael Wertmüllers Uraufführung Diodati. Unendlich in der Regie von Lydia Steier.