Der Pianist Francesco Greco, geboren in Bologna, studierte Klavier am Konservatorium sowie Musikwissenschaft an der Universität seiner Heimatstadt. Anschließend absolvierte er ein Studium der Kammermusik und Liedbegleitung an der Hochschule für Musik und Theater in Leipzig. 2012 erhielt er das Deutschlandstipendium und war Stipendiat der Yehudi Menuhin Live music now Stiftung. 2014 erhielt er zudem das Bayreuth-Stipendium des Richard-Wagner-Verbandes Leipzig. Er besuchte Meisterkurse im Bereich Oper und Lied u. a. bei Philipp Moll, Ugo D'Orazio, Peter Berne, Celine Dutilly, Axel Bauni, Burkhard Kehring und Philippe Biros. 2013 absolvierte er ein Praktikum als Korrepetitor und Musikalischer Assistent am Theater Osnabrück für eine Produktion von Puccinis La Bohème. Als Korrepetitor war er außerdem an der Oper Leipzig für die Produktionen Die Zauberflöte, Siegfried sowie die Uraufführung von Gettys Canterville Ghost tätig. Hinzu kam in der Spielzeit 2016/17 die musikalische Betreuung von Weills Dreigroschenoper sowie Eislers Die Maßnahme am Schauspiel Leipzig. Für beide Produktionen übernahm ab 2018 auch die Musikalische Leitung.
Seit 2017 war er als Korrepetitor des Internationalen Opernstudios am Staatstheater Nürnberg engagiert und übernahm hier 2019 die Musikalische Leitung der Kinderoper Rusalka, Meerjungfrau. Zur Spielzeit 2019/20 wechselte er als Stellvertretender Studienleiter und Korrepetitor an die Staatsoper Hannover, seit seiner Gründung 2021 ist er zudem Leiter des Internationalen Opernstudios der Staatsoper Hannover.