Die in München geborene Sängerin und Schauspielerin absolvierte ihre Ausbildung in Musical, Operette und Chanson am Konservatorium Wien, die sie mit Auszeichnung abschloss. Bereits während des Studiums war sie an der Wiener Kammeroper in Stephen Sondheims Company als April/Susan zu sehen. Es folgte ein Engagement als Amneris in Elton Johns Aida. In dieser Rolle trat sie unter anderem in Essen, Berlin, München, Bregenz und Basel auf.
2007 gewann Bettina Mönch den 1. Preis beim Bundeswettbewerb Gesang in der Sparte Musical. Große Erfolge feierte sie in der deutschsprachigen Erstaufführung von The Producers als Ulla am Ronacher in Wien und am Admiralspalast in Berlin.
Weitere Engagements führten sie an das Saarländische Staatstheater (Lisa in Jekyll & Hyde), das Salzburger Landestheater (Bianca in Kiss Me, Kate und Polly in Die Dreigroschenoper), die Volksoper Wien (Philia in A Funny Thing Happened on the Way to the Forum), zu den Stockerauer Festspielen (Val in A Chorus Line), das Stadttheater Klagenfurt und die Oper Graz (Lina Lamont in Singin’ in the Rain). Bei den Domfestspielen Magdeburg verkörperte Bettina Mönch die Fantine in Les Misérables. Am Stadttheater St. Gallen war sie als Reno Sweeney in Anything Goes zu erleben.
In der deutschsprachigen Erstaufführung des Broadway-Musicals Shrek am Capitol Theater Düsseldorf übernahm sie die Rolle der Prinzessin Fiona, die sie auch auf Tourneen in Berlin, München, Zürich und Wien sang.
Am Staatstheater am Gärtnerplatz in München war Bettina Mönch in zahlreichen Rollen zu sehen, darunter Lina Lamont in Singin’ in the Rain und Sheila in Hair. Weitere Gastspiele führten sie als Polly Baker in Crazy for You an das Theater Magdeburg sowie als Audrey in Der kleine Horrorladen an das Theater Bonn. An der Oper Graz übernahm sie die Titelpartie in Evita.