Nicolás Alcázar Sánchez begann seine Ausbildung an der Academia de Danza Alejandra Tassis und schloss sein Studium am Conservatorio Profesional de Música y Danza in seiner Heimatstadt Gijón ab. Später setzte er seine Ausbildung am Real Conservatorio Profesional de Danza „Mariemma“ in Madrid fort. Er arbeitete mit der Larreal-Compagnie des Conservatorio „Mariemma“ zusammen, wo er ein breites klassisches und zeitgenössisches Repertoire aufführte, und erhielt Stipendien und Auszeichnungen bei Wettbewerben wie dem Internationalen Ballettwettbewerb Torrelavega und dem Nationalen Tanzwettbewerb Castellón. Im Alter von 18 Jahren begann Nicolás Alcázar Sánchez seine berufliche Laufbahn in Goyo Monteros Ballett am Staatstheater Nürnberg, wo er in allen Kreationen des Ballettdirektors mitwirkte, darunter in der Produktion Maria, in der er an der Seite von Diana Vishneva tanzte. Darüber hinaus war er in Werken von Mauro Bigonzetti, Rafael Bonachela, Edward Clug, Nacho Duato, Marco Goecke, Sol León & Paul Lightfoot, Ohad Naharin und Hofesh Shechter zu erleben. Seit der Spielzeit 2025/26 ist er Mitglied des Staatsballetts Hannover.