Uwe Möckel, geboren in Stuttgart, studierte in Freiburg bei Prof. Dieter Klöcker und in Frankfurt bei Prof. Peter Löffler. Er erhielt während des Studiums verschiedene Förderpreise und war Mitglied der Jungen Deutschen Philharmonie. Von 1988 bis 1998 war er Mitglied des Ensemble Recherche Freiburg, das sich in dieser Zeit zu einem der bedeutendsten Ensembles für Neue Musik entwickelte. Mit dem Ensemble Recherche konzertierte er auf allen wichtigen Festivals in Europa und spielte zahlreiche CDs mit zeitgenössischen Werken ein.
Seit 1999 ist Uwe Möckel Solo-Klarinettist des Niedersächsischen Staatsorchesters Hannover. Als Solo-Klarinettist arbeitete er unter anderem mit Orchestern wie den Bamberger Symphonikern, der Staatskapelle Dresden und dem Bayerischen Staatsorchester zusammen. Von 2013 bis 2020 unterrichtete Uwe Möckel außerdem an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover.