Der britische Countertenor wurde in Middlesex geboren und erhielt seine Ausbildung an der Royal Academy of Music.
Andrew Watts ist regelmäßiger Gast an den großen Opernhäusern und auf internationalen Festivals. So gastierte er beispielsweise am Royal Opera House Covent Garden, an der English National Opera, an den Staatsopern in Berlin, Hamburg und München, an der Komischen Oper Berlin, in Mailand, Wien, Venedig, Straßburg, Madrid, Venedig, Paris, Lissabon, Los Angeles, Genf, Antwerpen, Gent und Graz, bei Festivals in Glyndebourne, Aldeburgh, Bregenz, Salzburg, Aix-en-Provence, bei der Ruhrtriennale und bei den BBC Proms.
Neben Partien der Renaissance und des Barock singt er Partien wie Baba the Turk (The Rake’s Progress) und Fürst Go-Go (Le Grand Macabre) sowie in zahlreichen Ur- und Erstaufführungen, u. a. von Harrison Birtwistle, Olga Neuwirth, Unsuk Chin, Emmanuel Nunes, Liza Lim, Ian McQueen, Adriano Guarnieri, Bang on a Can, Dmitri Smirnow, Raymond Yiu, Michael Finnissy, Judith Weir und Torsten Rasch.
Zuletzt war er an der Bayerischen Staatsoper als Prinz Orlofsky in Die Fledermaus zu erleben.