Anne Weber ist als Schauspielerin und Sängerin auf vielen deutschsprachigen Bühnen zu sehen. Im Schauspiel Hannover spielte und sang sie in Franz Wittenbrinks Liederabenden Denn alle Lust will Ewigkeit und Im Hirn spukt mir ein Märchen wunderfein. 1993 - 2005 war sie Ensemblemitglied am Deutschen Schauspielhaus Hamburg, wo sie 1994 den Boy-Gobert-Preis erhielt. Seitdem spielt sie häufig am Hamburger St. Pauli -Theater. Neben dem Theaterspielen schreibt Anne Weber Libretti für Musicals (z.B. Pumuckl am Münchner Gärtnerplatztheater) und Liedtexte für ihr Gesangstrio Die Zimtschnecken und ist gelegentlich im Kino und im Fernsehen zu sehen.