Carl van Godtsenhoven erhielt seine Ausbildung zunächst an einer Privatschule in Paris, bevor er in die Ballettschule des Hamburg Balletts wechselte. 2014/15 wurde er Volontär des Bayerischen Staatsballetts und Mitglied des Bayerischen Staatsballetts II. Zur Spielzeit 2016/17 wechselte er ins Leipziger Ballett, wo er unter den Direktionen von Mario Schröder und Rémy Fichet als Solist tanzte. Zu seinem Repertoire zählen die Titelrollen in Don Juan von Thierry Malandain und Faust von Edward Clug sowie Solorollen in Werken von Johan Inger, Uwe Scholz, Stanton Welch, Mario Schröder und Jeroen Verbruggen. Seit der Spielzeit 2025/26 ist Carl van Godtsenhoven Mitglied des Staatsballetts Hannover.