Martin Balabán wurde in Chomutov (Tschechische Republik) geboren und absolvierte seine Ausbildung am Prager Tanzkonservatorium, an der Staatlichen Ballettschule Berlin sowie an der Académie Princesse Grace in Monte Carlo. Seinen Bachelor erwarb er 2025 an der Palucca Hochschule für Tanz in Dresden. Zu seinem Repertoire zählen Werke von Dafi Altabeb, Kinsun Chan, Jiří Bubeníček, Craig Davidson, Ioannis Mandafounis, Goyo Montero, Ohad Naharin, Francesco Nappa und Jon Ole-Olstadt. Neben seiner Bühnentätigkeit ist Martin Balabán auch als Choreograf und Komponist aktiv und realisierte u.a. Projekte in Dresdens freier Szene. Seit 2025/26 ist er Mitglied des Staatsballetts Hannover.