Edward Clug begann seine tänzerische Ausbildung im Alter von zehn Jahren an der Nationalen Ballettschule in Cluj-Napoca, Rumänien. Sein erstes Engagement erhielt er 1991, im Jahr seines Schulabschlusses, am Slowenischen Nationaltheater Maribor.
Dort lernte er den berühmten slowenischen Theaterregisseur Tomaž Pandur kennen, mit dem er als Tänzer in dessen avantgardistischen Produktionen zusammenarbeitete. Dieser erkannte Clugs kreatives Potenzial und bat ihn, die Choreografie für das Stück Babylon zu kreieren, das 1996 uraufgeführt wurde.
Nach dieser ersten Erfahrung begann Clug seine Karriere als Choreograf und kreierte 1998 sein erstes unabhängiges Projekt Tango, zusammen mit dem Kostümbildner Leo Kulaš und dem Bühnenbildner Marko Japelj, die zu ständigen kreativen Begleitern wurden. Später, im Jahr 2008, stieß auch der Komponist Milko Lazar zum künstlerischen Team hinzu, das seither intensiv zusammenarbeitet.
Im Jahr 2003 wurde Edward Clug zum neuen künstlerischen Leiter des Slowenischen Nationaltheater Maribor ernannt und führte die Compagnie in den darauffolgenden Jahren zu internationalem Ansehen.
Im Jahr 2005 schuf er die erfolgreiche Produktion Radio & Juliet zur Musik der Band Radiohead. Seine einzigartige Interpretation von Igor Strawinskys Le Sacre du Printemps im Jahr 2012 und der Durchbruch seines ersten abendfüllenden Balletts Peer Gynt im Jahr 2015 machten ihn schließlich zu einer wichtigen choreografischen Stimme seiner Generation.
Es folgten weitere Auftragskreationen für große Häuser wie das Stuttgarter Ballett, das Ballett Zürich oder das Nederlands Dans Theater. Außerdem befinden sich seine Werke im Repertoire namhafter Compagnien weltweit.
Edward Clug erhielt für seine Arbeit zahlreiche nationale und internationale Auszeichnungen. Im Jahr 2005 wurde ihm der slowenische Kulturpreis der Prešern-Stiftung übergeben. Im Jahr 2017 wurde er für den renommierten „Prix Benois de la Danse" nominiert, 2019 für den deutschen Theaterpreis „Der Faust". Im Jahr 2022 erhielt er die Silberne Verdienstmedaille des slowenischen Staates und die Medaille für kulturelle Entwicklung des rumänischen Staates.
Mit seinem Handlungsballett Peer Gynt übernimmt das Staatsballett Hannover erstmals ein Werk von Edward Clug in das Repertoire der Compagnie.