Alexis Oliveira wurde in Santos, Brasilien, geboren und entdeckte im Alter von acht Jahren seine Leidenschaft für den Tanz. Mit 15 Jahren schloss er seine Ballettausbildung an der Royal Academy of Dance erfolgreich ab, was ihm die Teilnahme am renommierten Adeline Genée Wettbewerb in London ermöglichte. Dort erhielt er 1997 ein Stipendium für die English National Ballet School.

Von 1999 bis 2002 erhielt Oliveira sein erstes Engagement als Solist in der Compagnie des English National Ballet, wo er in Titelrollen wie Prinz Siegfried in Derek Deans Schwanensee oder Prinz Albrecht in Deans Giselle auftrat. Von 2002 bis 2005 war Alexis Oliveira Mitglied der italienischen Tourneecompagnie Aterballetto und erweiterte sein Repertoire mit Choreografien von Mauro Bigonzetti, William Forsythe und Jacopo Godani. Von 2005 bis 2009 war Oliveira als Solist beim Stuttgarter Ballett engagiert, wo er unter anderem in Werken von John Neumeier, John Cranko und George Balanchine zu sehen war. Von 2009 bis 2023 war er als Erster Solist bei den Ballets de Monte-Carlo unter der Leitung von Jean-Christophe Maillot engagiert. Neben Titelrollen in den Balletten von Jean-Christophe Maillot war Oliveira auch in Stücken von Choreograf:innen wie Johan Inger, Jeroen Verbruggen und Jiří Kylián zu erleben.

Für seine herausragenden Leistungen wurde Alexis Oliveira 2022 von Prinz Albert von Monaco zum Ritter des Ordens der Künste und der Literatur ernannt und erhielt eine Medaille von Prinzessin Caroline von Monaco.

Im Jahr 2021 absolvierte Oliveira eine Zusatzausbildung als Lehrer für klassisches Ballett, die es ihm ermöglichte, als Gasttrainer bei Compagnien wie dem Ballett Genf, dem Ballet du Rhin (Mulhouse) oder dem Staatsballett Hannover zu arbeiten.

Seit der Spielzeit 2024/25 ist Alexis Oliveira Ballettmeister des Staatsballetts Hannover.