David Bates studierte an der Royal Academy of Music in London sowie an der Schola Cantorum Basiliensis und begann seine Karriere zunächst als Sänger, bevor er sich dem Dirigieren zuwandte. Er ist Gründer des Ensembles La Nuova Musica, mit dem er bereits in Wigmore Hall, St. John’s Smith Square und beim London Handel Festival verschiedene Musiktheater-Produktionen verwirklichte, darunter Acis und Galatea, Apollo und Dafne, Alcina, Ariodante und Rodelinda. Zu seinen weiteren Arbeiten zählen u. a. Serse beim Iford Arts Festival, Cestis L’Orontea bei den Innsbrucker Festwochen, Cavallis La Calisto an der Oper von Cincinnati und Iphigénie en Tauride am Teatro São Carlos in Lissabon. 2019 gab er sein Debüt als Dirigent und Cembalist beim Festival Glyndebourne-on-tour mit Rinaldo.
Mit Trionfo. Vier letzte Nächte gab er in der Spielzeit 2020/21 sein Debüt an der Staatsoper Hannover, an die er in der Spielzeit 2022/23 mit Monteverdis L’Orfeo zurückkehrt.